Putz, redes não é exatamente o meu forte - na verdade, usamos uma biblioteca externa pra fazer a parte de conectividade.
Eu não sei qual foi o problema, mas imagino que vocês tenham feito tudo certo - rede no Hamachi, IPs corretos e tal.
Eu recomendo fazer uns testes pra tentar descobrir onde está o problema: roda o jogo duas vezes no mesmo PC e vê se funciona. E se der pra testar com outro PC, você descobre de que lado está o problema.
K